Здравствуйте. Предлагаю как вариант, доказательно закрепиться, направив официальное письмо работнику с просьбой продублировать заявление на увольнение, на основании которого вынесен приказ, поставил он везде подписи, с приложением заверенных копий данных документов. Если работник проигнорирует данную просьбу, либо ответит отказом, который необходимо зафиксировать (переговоры все необходимо записывать), то у Вас появятся доказательства для суда, что работник писал заявление, но отказывается продублировать его взамен утраченного. Так же следует учитывать, что суду будет важно на основании чего работник написал заявление (по собственному желанию или по соглашению сторон).