10 октября написала заявление на донорские дни отдыха не использованные сразу после здачи крови (12,13,14 октября). 11 октября мне подписали заявление "По собственному", в заявлении неправильно написала последний рабочий день "28 октября" , по идее это должно быть 24 октября.

если вы написали и передали заявление 11-го то отсчет минимального срока предупреждения Согласно ст. 80 ТК РФ

начинается со следующего дня. Поэтому последним днём работы может быть только 25-е не раньше.

Вопрос: Могу ли я переписать заявление или сослаться на то, что заявление было написано 11 октября и отсчет 2-х недель идет с этой даты?

заявлением об увольнении должно быть передано работодателю не позднее чем за две недели, а не ровно за две недели. Подать вы можете его и за три недели и за месяц. Поэтому если вам не принципиально уволиться 25-го или 28-го, то переписывать нет смысла.

Вопрос: 13 октября обратилась к врачу, который открыл больничный с 14 окт. до 17 октября, можно ли рассматривать 14 октября (день отдыха, отпуска) для продления данного отдыха, и при этом считать последним рабочим днем 23 октября?

нет, так нельзя. Пособие будет начислено с 15-го.